图书介绍
阿拉伯数学的兴衰2025|PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 包芳勋，孙庆华著 著
- 出版社： 济南：山东教育出版社
- ISBN：9787532860470
- 出版时间：2009
- 标注页数：121页
- 文件大小：13MB
- 文件页数：136页
- 主题词：数学史－阿拉伯半岛地区
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图书目录
第一章 引论1
第二章 阿拉伯学者在几何学方面的成就6
2.1几何作图6
2.2欧几里得第五公设证明的尝试9
第三章 阿拉伯学者在三角学方面的成就15
3.1阿拉伯学者的平面三角学15
3.1.1六个三角函数的引入15
3.1.2平面三角学几个定理的证明17
3.2阿拉伯学者的球面三角学20
3.3三角函数值的计算22
第四章 阿拉伯开方法及方程数值解法的比较研究24
4.1中世纪阿拉伯开方法的比较研究25
4.1.1早期背景——中国和印度的开方法26
4.1.2阿拉伯早期的开平方和开立方29
4.1.3阿拉伯开方法的发展——开高次方的鲁菲尼一霍纳算法37
4.2阿拉伯代数方程数值解法的比较研究42
4.2.1中国代数方程的数值解法43
4.2.2沙拉夫丁·图西代数方程的数值解法46
4.2.3阿拉伯算法与中国算法的比较51
第五章 阿拉伯的多项式理论和二项式定理55
5.1中世纪阿拉伯的多项式理论55
5.1.1多项式理论的起步——花拉子米、阿布·卡米尔的工作55
5.1.2多项式理论的发展——凯拉吉的工作58
5.1.3多项式理论的进一步发展——萨马瓦尔的工作60
5.2二项式定理的比较研究64
5.2.1二项式定理的早期形式65
5.2.2二项式定理在阿拉伯的建立65
5.2.3二项式定理在阿拉伯的发展69
5.2.4同时期中国和印度的工作70
5.2.5阿拉伯和中国早期系数三角形的比较72
5.2.6二项式定理在欧洲的发展73
第六章 阿拉伯的方程论74
6.1阿拉伯代数方程求解几何方法的比较研究75
6.1.1比较背景75
6.1.2阿拉伯代数方程求解的几何方法78
6.1.3影响与结论87
6.2沙拉夫丁·图西对于三次代数方程正根的讨论89
6.2.1沙拉夫丁·图西对于方程x3＋a＝bx的讨论91
6.2.2沙拉夫丁·图西关于方程x3＋a＝bx2＋cx的解法94
6.2.3结语99
第七章 阿拉伯插值法的比较研究101
7.1插值法的早期背景101
7.2阿拉伯学者的线性插值法103
7.3阿拉伯学者的二次插值法105
7.3.1自变量等间距二次内插法106
7.3.2自变量不等间距二次内插法109
7.4比较与结论111
7.4.1线性插值111
7.4.2二次插值112
第八章 结论114
主要参考文献119
致谢121