图书介绍
线性算子理论2025|PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- （波兰）S.Banach著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030305961
- 出版时间：2011
- 标注页数：280页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：292页
- 主题词：线性算子理论
PDF下载
下载说明
线性算子理论PDF格式电子书版下载
下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！
（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）
注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具
图书目录
引言A Lebesgue-Stieltjes积分1
A.1 Lebesgue积分理论中的某些定理1
A.2 p次方可和函数的某些不等式1
A.3 渐近收敛性3
A.4 平均收敛性3
A.5 Stieltjes积分4
A.6 Lebesgue定理6
引言B 距离空间中的（B）可测集和可测算子7
B.7 距离空间7
B.8 距离空间中的集合9
B.9 距离空间中的映射11
第1章 群14
1.1 G空间的定义14
1.2 子群的性质14
1.3 加性算子和线性算子16
1.4 一个奇点的凝聚定理17
第2章 一般向量空间18
2.1 向量空间的定义与基本性质18
2.2 加性齐次泛函的扩张19
2.3 应用：积分，测度，极限概念的推广20
第3章 F空间24
3.1 定义与预备知识24
3.2 齐次算子25
3.3 元素级数，线性算子的逆25
3.4 连续不可微函数29
3.5 偏微分方程解的连续性30
3.6 无穷多个未知数的线性方程组32
3.7 空间s的应用35
第4章 赋范空间37
4.1 赋范向量空间和Banach空间的定义37
4.2 线性算子的性质、线性泛函的扩张37
4.3 基本集和全集40
4.4 空间C，Lr，c，lr，m以及空间m的子空间中的有界线性泛函的一般形式41
4.5 空间C，Lr，c，lr中的闭序列和完全序列55
4.6 由函数的线性组合逼近属于C，Lr中的函数56
4.7 矩问题57
4.8 某些无穷多个未知数的方程组解的存在性条件58
第5章 Banach空间60
5.1 Banach空间中的线性算子60
5.2 奇点的凝聚原理62
5.3 Banach空间的紧性63
5.4 空间Lr，c，lp的性质64
5.5 可测函数的Banach空间66
5.6 一些特殊Banach空间中的有界线性算子例子67
5.7 求和法的某些定理68
第6章 紧算子74
6.1 紧算子74
6.2 某些特殊空间中的紧算子例子74
6.3 伴随（共轭）算子77
6.4 应用：某些特殊空间中的伴随算子例子79
第7章 双正交序列83
7.1 定义与一般性质83
7.2 某些特殊空间中的双正交序列84
7.3 Banach空间中的基86
7.4 正交展开理论的某些应用88
第8章 Banach空间中的线性泛函90
8.1 预备知识90
8.2 线性泛函空间的正则闭线性空间92
8.3 有界线性泛函的超限闭集92
8.4 有界线性泛函的弱收敛性96
8.5 可分Banach空间中有界线性泛函的弱闭集97
8.6 空间C，Lr，c和lp中的有界线性泛函的弱收敛性条件98
8.7 某些空间中有界集的弱紧性102
8.8 定义在有界线性泛函空间中的弱连续线性泛函102
第9章 弱收敛序列104
9.1 定义：元素序列弱收敛性的条件104
9.2 空间C，Lr，c和lp中序列的弱收敛性105
9.3 空间Lp和lp（p＞1）中弱收敛与强（范数）收敛之间的关系109
9.4 弱完备空间110
9.5 关于弱收敛性的一条定理112
第10章 线性泛函方程114
10.1 有界线性算子与它们伴随算子之间的关系114
10.2 紧线性算子线性方程的Riesz理论118
10.3 线性方程的正则值和本征值123
10.4 紧算子理论中的Fredholm定理125
10.5 Fredholm积分方程126
10.6 Volterra积分方程127
10.7 对称积分方程127
第11章 等距，等价，同构129
11.1 等距129
11.2 空间L2和l2129
11.3 赋范向量空间中的等距变换129
11.4 连续实值函数空间131
11.5 旋转135
11.6 同构与等价141
11.7 Banach空间的积142
11.8 空间C作为泛空间144
11.9 对偶空间146
第12章 线性维数150
12.1 定义150
12.2 空间c和lp（p≥1）的维数150
12.3 空间Lp和lp（p＞1）的维数153
附录 Banach空间中的弱收敛性162
1 有界线性泛函集的弱导集162
2 元素的弱收敛性169
附注177
名词索引197
著作者索引199
Banach空间现代理论的某些方面引言203
第1章205
1.1 自反与弱紧生成Banach空间，有关反例205
第2章 Banach空间的局部性质209
2.2 Banach-Mazur距离与投影常数209
2.3 Banach空间的局部表示211
2.4 凸性模和光滑性模，超自反Banach空间，无条件收敛级数215
第3章 逼近性质和基219
3.5 逼近性质219
3.6 有界逼近算子221
3.7 基以及它们与逼近性质的关系223
3.8 无条件基226
第4章230
4.9 Banach空间类中Hilbert空间表征230
第5章 古典Banach空间236
5.10 古典Banach空间的等距理论236
5.11 空间Lp的同构理论240
5.12 空间Lp（u）的同构结构246
第6章251
6.13 线性距离空间的拓扑结构251
6.14 附加证明255
文献258
附加文献276